دیدگاهی نو برای حل مسائل بهینه سازی مقید ناهموار

بسیاری از مسائل مهم با حل مسائل بهینه سازی ناهموار مرتبط می شوند. بهینه سازی ناهموار یکی از زمینه های تحقیقاتی در ریاضیات کاربردی و بهینه سازی طرح های مهندسی است و همچنین به طور گسترده ای در بسیاری از مسائل مهم و کاربردی استفاده می شود. روش های شناخته شده برای بهینه سازی ناهموار شامل روش زیرگرادیان، روش صفحه های برشی، روش کلاف و روش ناحیه قابل قبول می باشد. یکی از انواع مسائل مشکل برای حل، یک مسئله ناهموار است. بهینه سازی ناهموار اغلب راجع به مسئله کمینه سازی توابعی می باشد که اکثر آن ها در نقطه کمینه خود، مشتق پذیر نیستند. در این پایان نامه با استفاده از مشتق تعمیم یافته ای جدید که توسط کامیاد و همکاران ارائه شده است، رهیافتی ارائه می شود که برای بهینه سازی انواع مسائل ناهموار سودمند و عملی است. این نوع مشتق تعمیم یافته، توسیع مفهوم مشتق معمولی توابع هموار است و به عنوان جواب بهینه مسئله بهینه سازی خاصی، تعریف شده است. این مسئله بهینه سازی با یک مسئله برنامه ریزی خطی تقریب زده می شود که با حل آن، می توان مشتق تعمیم یافته را به دست آورد. در پایان، برای کارایی رهیافت ارائه شده، چند مثال عددی حل شده است.